Stenen mitt i Karlebygatan där en ung Snellman sitter och läser en bok har många namn.  Kokkostenen hänvisar till de stenar man i äldre tider har haft brasor på för sjöfaranden. Ordet 'kokko' är också ett gammalt finskt ord för örn, varifrån staden har fått sitt namn på finska. Mejeriet låg tidigare runt hörnet på Torggatan så för sockenborna som kom in till staden för att separera mjölk vid mejeriet fick stenen funktionen av riktmärke och namn av det närliggande Mejeriet.